На каком основании его (конструктор) регистрировали тогда в 2004-5 годах?

Согласно определения Верховного суда Российской Федерации от 29.11.2011 г. № КАС11-672, использование автотранспортных средств соединено с повышенной опасностью для окружающих и требует специального регулирования. В связи с этим Федеральным законом «О безопасности дорожного движения», исходящим из приоритета жизни и здоровья граждан, участвующих в дорожном движении, и из приоритета ответственности государства за обеспечение безопасности дорожного движения над ответственностью граждан и связанной с этим необходимости осуществления адекватного контроля, установлены правовые основы обеспечения безопасности дорожного движения с тем, чтобы не допустить эксплуатацию транспортных средств, технически неисправных и не отвечающих установленным стандартам и техническим нормам в данной области.
Вышеуказанные нормы закона являются достаточным основанием для отказа в регистрации автомобилей конструкторов и распилов.