Здравствуйте.
Если водительское удостоверение еще действует, то не нужно его менять из за изменения регистрации в том же городе. В правах указан только город. По сути прописка никак не влияет на права. Вот когда вы поставите на учет авто, то там уже будут данные вашего авто и прописка (куда могут приходить штрафы). А так нет смысла менять.
Балаково, Kia Ceed