Здравствуйте. Судя по по описанию проблема может быть еще и в АКБ, попробуйте подзарядить аккумулятор. Хуже не будет. Еще мог отвязаться после замены батарейки ключ, чтобы его заново запрограммировать, потребуется дилерское оборудование OP-COM. Но начните с зарядки АКБ. Далее нужно смотреть по ситуации. Еще попробуйте почистить наждачкой клеммы.
                                    
                                                    Балаково,                                                                            LADA (ВАЗ)                            2108