Похоже что на холодном двигателе у вас не правильное смесеобразование. Не плохо бы подключить сканер и посмотреть на показания датчиков во время заводки. Можете для начала попробовать промыть клапан холостого хода.. возможно есть еще засорение форсунок, они залипают, и им нужно время разработаться. Все же начните с диагностики, потом будет виднее. Проблема не стандартная.
Москва, Ford Focus ST