Термостат не может повлиять на шумы двигателя. Разве что по его причине мотор закипит и будет пыхтеть как чайник. Сначала убедитесь, действительно ли этот звук издаёт турбина. У вас вполне может уже быть установлен насос дополнительного воздуха, который включается именно при пуске и именно на минуту, чтобы ускорить прогрев катализатора.