Добрый день.
Как давно менялся топливный фильтр?
Очень похоже что у вас забит топливный фильтр, или уже приходит в негодность топливный насос.
На Логанах первого поколения было два вида топливного фильтра, обычный выносной находился под баком, а так же нового поколения в корпусе топливного насоса -такой к сожалению меняется в сборе с топливным насосом (регламент замены 120 000км).
Домодедово, Kia Rio