Здравствуйте, причина в изношенных опорах двигателя ("подушки"), в связи с этим вибрация от двигателя передается на кузов авто. Нужно проверить их в первую очередь и заменить при необходимости. Это конечно при условии, что обороты двигателя у Вас не плавают и стабильные.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108