Если возник люфт на хвостовике заднего моста, то это износ подшипников или самой электомуфты включения заднего моста.
Также, возможен износ крестовин карданного вала, что тоже бывает, и довольно часто.
Ошибок на приборной панели нет, полный привод подключается, работает без проблем?
Для диагностики нужно отсоединить карданный вал от заднего моста, и проверить люфт на крестовинах и хвостовике заднего редуктора - после чего станет ясно что с трансмиссией.
Херсон, Skoda Octavia