Здравствуйте,вероятнее всего,в вашем автомобиле,большой износ корзины и диска сцепления.Со временем,от высоких температур, лепестки корзины меняют свои свойства, и при нагреве, они неравномерно отводят прижимной диск, и соответственно,ведомый диск , будет крутиться, и не даст включиться передаче. Надо поменять корзину , диск и выжимной.Тем более, что вы слышали там какой то металлический звук. Проседание подушки и разболтанность кулисы, на включение передач, не влияет. Другого объяснения проблемы, я не вижу.
Клин