Тогда, скорее всего, проблема в проводке - изоляция провода к лампе повреждена, под неё попадает влага и вызывает замыкание. Попробуйте найти место соединения провода сигнализации с белым проводом с черной полосой и разберите его. Так вы отключите сигнализацию от бортсети и определите, проблема в проводе или сигнализации.
Мытищи, LADA (ВАЗ) 2120