Здравствуйте, да, может, одним из признаков неисправности масляного насоса является снижение давления масла, а как раз об этом сообщает контрольная лампа на панели приборов, как в Вашем случае. Нужно замерить фактическое давление манометром. Если будет низкое, то менять насос.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108