Здравствуйте. По описанию действительно похоже, что сел аккумулятор. Проверьте его напряжение, при необходимости зарядите. Если заряд не держит - акб под замену. Так же стоит проверить систему зарядку и токи утечки (это если сел акб). Если он в порядке, смотрите надежность фиксации клемм, подключайте диагностический прибор. И скажите, какая-нибудь нештатная сигнализация стоит на автомобиле? И после чего эта ситуация произошла? Что-нибудь делали с авто?
Mazda 3