Здравствуйте, действительно, по описанию похоже на нестабильную работу бензонасоса, проверьте состояние его фильтра, замерьте давление в рампе, чтобы оценить, рабочий ли насос, также стоит почистить контакты в его разъеме, прозвонить проводку, возможно где-то есть повреждение электроцепи.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108