Здравствуйте.
Причин в данном случае может быть несколько.
Для начала необходимо проверить предохранитель F51 на 20А, отвечающий за замок багажника. Если предохранитель целый, то далее необходимо снять обшивку двери и проверить наличие напряжения на контактах разъема замка при попытке его открыть. Если напряжение при этом присутствует, то причина вероятнее всего в неисправности самого замка. В этом случае его придется менять. Если напряжение отсутствует, то потребуется проверять всю проводку.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108