День добрый. Проблема у Вас достаточно редкая, скорее даже индивидуальная. Как Вы правильно заметили, по всей видимости куда-то попала вода, и при отрицательных температурах замерзает, не давая возможности включить передний привод. Если часто ездите по водным местностям, рекомендуем снять и посмотреть на наличие воды ШМ, либо влагу в её разъеме. Также возможный виновник датчик подключения раздаточной коробки. А вот насчет диагностики, лучше конечно постараться её довести до конца. Попробуйте почитать ошибки перед въездом на сервис, на улице. Возможно, по коду неисправности будет понятно, куда именно лезть и где искать.
Mazda 3