Сотрудник в форме МВД на своем личном авто догнал меня и беспричинно остановил, заставил сесть в свой авто и стал демонстративно проверять документы. Правомерность его действий?

Здравствуйте! Сотрудники правоохранительных органов при остановке ТС должны представиться и назвать причину остановки. Согласно законодательству Казахстана основанием для остановки транспортных средств являются:
1) визуально определимое или с использованием средств измерения нарушение Правил дорожного движения водителями или пешеходами;
2) наличие данных, свидетельствующих о причастности водителя, пассажиров к совершению дорожно-транспортных происшествий, административного правонарушения, преступления;
3) нахождение аналогичного транспортного средства в розыске (по цвету, марке), а также наличие данных об использовании транспортного средства в противоправных целях;
4) необходимость опроса водителя или пассажиров об обстоятельствах совершения дорожно-транспортных происшествий, административного правонарушения, преступления, очевидцами которого они являются;
5) выполнение решений уполномоченных на то государственных органов или должностных лиц об ограничении или запрещении движения;
6) необходимость привлечения водителя или транспортного средства для оказания помощи другим участникам дорожного движения или сотрудникам полиции;
7) проверка документов на право пользования и управления транспортными средствами, а также документов на транспортное средство и перевозимый груз — только на стационарных постах дорожной полиции и контрольно-пропускных пунктах.
В данном случае Вы имеете полное право подать жалобу на действия сотрудника правоохранительных органов в вышестоящее руководство МВД либо Прокуратуру. По данному факту будет проведена проверка и данный сотрудник привлечен к ответственности.