Добрый день. По описанию похоже, что вышли из строя передние амортизаторы, но это не единственный вариант. Вам стоит сделать диагностику передней и задней подвески, выполнить амортизаторный стенд и проверить балансировку колёс. Комплекс этих действий выявит причину раскачивания автомобиля.
Mazda 3