Добрый день. По описанию похоже, что начинает выходить из строя топливный насос. Стоит проверить его давление манометром. Также не помешает стандартная диагностики с чтением кодов ошибок. Конкретный код ошибки, при наличии, укажет направление для дальнейшей диагностики.
Mazda 3