Здравствуйте, зачастую биение в руль происходит из-за деформация ступицы или всей подвески (в основном это нарушение параметров рычагов), нужно проверить состояние рулевых наконечников и тяг. Также подобное бывает из-за внешнего ШРУСа: он начинает подклинивать при износе, при этом дергает руль в ту сторону, где неисправный шрус. 
Подклинивающий шрус как бы притормаживает колесо, отсюда и рывок руля. Лечится заменой ШРУСа. Еще бы я Вам рекомендовал бы обратить внимание на КПП, состояние масла, проверить опорные подушки коробки и двигателя.
                                    
                                                    Балаково,                                                                            LADA (ВАЗ)                            2108