Здравствуйте, зачастую биение в руль происходит из-за деформация ступицы или всей подвески (в основном это нарушение параметров рычагов), нужно проверить состояние рулевых наконечников и тяг. Также подобное бывает из-за внешнего ШРУСа: он начинает подклинивать при износе, при этом дергает руль в ту сторону, где неисправный шрус.
Подклинивающий шрус как бы притормаживает колесо, отсюда и рывок руля. Лечится заменой ШРУСа. Еще бы я Вам рекомендовал бы обратить внимание на КПП, состояние масла, проверить опорные подушки коробки и двигателя.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108