На заглушенном двигателе гур и не должен работать. А то, что руль крутится тяжело при запущенном двигателе свидетельствует о том, что гур не работает. Скорее всего вышел из строя насос гидроусилителя. Если машина на гарантии, то лучшего всего будет обратиться к дилеру за гарантийным ремонтом.
Москва, Daewoo Nexia