Добрый день. Также стоит осмотреть свечи зажигания. Если их ни разу не меняли, к такому пробегу скорее всего уже достаточное количество пробоев и их стоит заменить.
Насчёт АКБ, как верно заметил Михаил, следует начать с проверки токов утечки. Но две недели, вполне реальный срок незапуска автомобиля, особенно если учитывать наличие дополнительной сигнализации и неполный заряд АКБ. Есть специальные современные тестеры, которые достаточно точно определяют состояние аккумулятора.
А насчёт масла АКПП, если уже меняли, покатайтесь, понаблюдайте за поведением АКПП, а потом проверьте уровень и состояние. Если всё в норме, то можно продолжать ездить.
Mazda 3