День добрый. Обратите внимание на рулевую колонку. Возможно трет об резиновый пыльник, либо, если у вас резиновый коврик, мог подъехать под рулевой вал. Если в салоне все нормально, то варианты тут опорные подшипники либо сама рейка. Правда именно резиновый звук рейка издавать навряд-ли будет. Бывает сам пыльник рулевой тяги издаёт звук при растяжении и сжатии, но на резиновый скрежет от тоже не очень похож.
Mazda 3