Как правило, ключ иммобилайзера не требует питания, но этот вариант исключать нельзя.
Возможно проблема с модулем обхода иммобилайзера сигнализации, самим иммобилайзером и его антенной.
Мобильные устройства могут мешать работе ключа
Мытищи, LADA (ВАЗ) 2120