Здравствуйте. Для начала проверьте предохранитель на эту систему, он находиться в блоке предохранителей в салоне. Если предохранитель целый значит скорее всего проблема в кнопке, для того что бы её проверить нужно вытащить её, снять клемму и замкнуть её кусочком провода, если багажник откроется значит неисправна кнопка и нужна её замена, если нет значит сломался сам моторчик лючка, тут только замена его на новый). Если же у вас механическая система (рычажок) то тут скорее всего обломился кусочек рычага или порвался тросик. Проверить это можно сняв рычажок и потянув за тросик, там всё сразу понятно будет.
Москва, Ford Focus ST