Здравствуйте, я бы не советовал ехать на заведенном двигателе, это может привести к перегреву и дорогостоящему ремонту. Но 4 км не так много, попробуйте долить воды и доехать, постоянно контролируя температуру ОЖ. Если будет резко повышаться, то лучше добраться на буксире. Судя по описанию, у Вас действительно сломалась помпа и предстоит замена.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108