Добрый вечер. Вся проблема в том, что искать плавающую неисправность - один из самых сложных видов диагностики. Когда автомобиль заводится и ездит, найти что-то практически не реально. В Вашем случае, можно предположить коррозию электропроводки или сбой в работе иммобилайзера. Проводку следует проверить по всему жгуту в местах, наиболее подверженных гниению. Также рекомендовал бы почитать коды ошибок. При незапуске, система могла записать в память код ошибки, на который можно ориентироваться.
Mazda 3