Добрый день, уважаемый автовладелец!
Перегрев АКПП не должен влиять на отказ запуска автомобиля, скорее всего есть какие-то попутные проблемы по коробке, или ее электросистемах.
Пробуйте сбросить клеммы с АКБ на некоторое время, для перезагрузки бортового оборудования.
В случае если это не поможет - тогда уже на диагностику.
Херсон, Skoda Octavia