Добрый день. Для точного определения причины конечно лучше всего сделать диагностику двигателя. Она укажет коды ошибок, и по ним будет ясно, в какой из систем появилась неисправность. Однако судя по вашему описанию, очень похоже, что сел АКБ. Разрядиться он может по собственной неисправности, из-за времени или внутреннего замыкания, либо из-за неисправности генератора, который не даёт зарядки на АКБ. Если у Вас есть тестер, можно проверить напряжение АКБ. Если оно сильно меньше 12 В, то АКБ сел. И просто покупать новый и устанавливать сразу смысла нет, потому как неисправный генератор посадит и его. Если удастся запустить двигатель, то также можете проверить напряжение на АКБ. При работающем двигателе оно должно быть 13-14 В, это свидетельствует о исправном генераторе. Более менее приличный сервис, где есть электрик, это все вполне может сделать, если сами не очень разбираетесь.
Теперь вкратце что надо делать, если хотите разобраться сами - померить напряжение на АКБ - если ниже нормы - поставить АКБ на зарядку. Если не заряжается - купить новый АКБ. Потом запустить автомобиль и померить напряжение еще раз. Если 13-14 В - всё ок, и был неисправен АКБ, если ниже - значит неисправность генератора или его электропроводки.
Mazda 3