Похоже, что есть нарушение питания электрооборудования кузова и с АБС это, скорее всего, не связано. А искать причину в подобных случаях принято по месту, проверяя последовательно все участки цепи от потребителей до источника, тогда определите, на каком участке питание пропадает.