Добрый вечер, уважаемый автовладелец!
Сейчас нужно понять, это пинки коробки, или неправильная работа мотора.
Если все-таки такие последствия проявляются при переходе на ту или иную передачу, то больше всего похоже на коробку. Начните с проверки состояние масла АКПП, наличия стружки в нем, подключите сканер и считайте ошибки, пройдитесь по показаниям датчиков.
Херсон, Skoda Octavia