Добрый день, уважаемый автовладелец!
Сложно сказать навскидку, почему авто так себя ведет по мере прогрева.
Начните с чистки дросселя, регулятора холостого хода, проверки расходомера, наличия подсоса воздуха на впуске.
Не помешает подключить сканер, и сравнить показания вышеупомянутых датчиков, датчика температуры, лямбда регулирования на наличие отклонений, сравнить данные с реальными.
Далее, уже можно от чего-то отталкиваться, имея хоть какие-то входные данные.
Херсон, Skoda Octavia