Добрый день, Уважаемый владелец! Педаль тормоза проваливаться не должна, хоть глохнет двигатель хоть нет. Гидравлическая система работает отдельно от двигателя, а вот двигатель, в случае подсоса воздуха из шлангов вакуумной системы, может и глохнуть. Поэтому как написали вам выше коллеги пробуйте искать причину нестабильной работы двигателя в первую очередь, осмотрите шланги вакуумной системы, свечи зажигания, дроссельную заслонку на предмет загрязнённости. Что касается тормозов попробуйте их прокачать, далее стоит смотреть причина может быть в главном тормозном цилиндре (перепускает внутри себя), в негерметичности тормозной системы или неисправности вакуумной системы. Но все это стоит проверять.
Ростов-на-Дону, Kia Ceed