Как вариант, такое может быть, если форсунки негерметичны и подкапывают. В коллекторе получается очень богатая смесь, которая не горит. Поэтому двигатель не может сразу запуститься, а только после прокрутки стартером какое-то время, достаточное для продувки цилиндров.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108