Добрый вечер, уважаемый автовладелец!
данная проблема может возникать как из-за износа трансмиссии авто, коробки передач, карданных валов, редукторов, так и ходовой части. 
Сейчас сказать сложно почему возникают такие рывки. 
Вывешивайте авто на подъемник, проверяйте подушки силового агрегата, ходовку. 
Далее уже более детальный осмотр трансмиссии.
                                    
                                                    Херсон,                                                                            Skoda                            Octavia