Добрый день!
У Вас сигнализация стоит ?
Если стоит, это может быть источником дополнительного потребления энергии, если вы ездите мало, то аккумулятор не успевает заряжаться, т.к. заряжается он в процессе езды.
Поэтому изначально, попробуйте просто зарядить в течении дня, если не поможет то нужно его заменить(аккумулятор), в Фабиях стоит не обслуживаемый аккумулятор, на 5 лет.
Удачи.
Москва