Здравствуйте, на вашем месте я бы проверил уровень масла в коробке и загнав на эстакаду проверил бы все ли затянуто хорошо, иногда защита болтается и создает шумы подобные...
если все норм - то смотреть редуктор, далее только сама коробка, но думаю до нее не дойдет.
Барнаул, Toyota Corolla