Как оспорить правонарушение, если инспектор выписал и постановление и протокол?

Я сегодня был остановлен инспектором ГИБДД, после взмаха его жезла, проехал немного вперед, что бы не создавать помех движению других ТС. Пока инспектор шёл к моей машине, я отстегнул ремень безопасности и полез в бардачок за документами. Подойдя инспектор сразу потребовал документы на машину и водительское, на что я попросил его сначала представиться, после чего он представился и уже в строгой форме потребовал мои документы, после того как я их ему передал, он спросил, почему я не пристегнуть, на что я с изумлением ответил, что после остановки я отстегнул ремень, для того что бы достать документы из трудно доступного места, а именно бардачка, на что он заявил, что я не был пристегнут вообще и потребовал пройти с ним. У меня в машине находился пассажир которого я подвозил и который может подтвердить мои слова, но так как он очень торопился, то не стал дожидаться оформления протокола и покинул автомобиль и в протокол занесен не был. После чего инспектор начал составлять постановление по делу об административном нарушении, а когда я сказал ему что хочу нарушение оспорить, он закончил составлять постановление и начал составлять протокол об административном нарушении, при этом стал меня убеждать что нужно составлять именно оба документа, только в постановлении в графе где подпись я должен написать слово оспариваю, а так же в графе приложение, указать номер протокола, а в самом протоколе изложить объяснения. Окончательно меня запутав. В итоге на руки я получил копия постановления и копию протокола. Если подавать жалобу в вышестоящую инстанцию, нужно ли ходатайствовать о привлечении свидетеля не внесенного в протокол или это не правомерно? И вообще как действовать дальше, стоит ли писать жалобу в ГАИ или сразу обращаться в суд?