Здравствуйте. Сигнал на включение заднего хода идет от селектора выбора передач, Вам нужно проверить его разъем и провода, далее проверить сам селектор (на фото контакты отвечающие за задний ход), также стоит проверить провода до самих ламп и их разъемы. Также стоит проверить, показывает ли на щитке приборов "R".
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108