По вашей машине можно уточнить (вы это легко сделаете сами), но на большинстве автомобилей запирание двери ключом не приводит к включению сигнализации (в отличие от запирания с брелка). Тогда теоретически можно пустить двигатель и, оставив ключ в замке зажигания, запереть машину другим ключом.
Москва, LADA (ВАЗ)