Здравствуйте. Нужно проверить мультиметром или контролькой, приходит ли напряжение на разъем ламп заднего хода в момент включения передачи, проблема может быть в переключателе селектора АКПП или в проводах и разъемах ламп, так же стоит проверить сами лампы.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108