Можно ли начать движение, если пешеход прошел твою полосу и продолжает двигаться?

14.1 Водитель транспортного средства, приближающегося к нерегулируемому пешеходному переходу, обязан снизить скорость или остановиться перед переходом, чтобы пропустить пешеходов, переходящих проезжую часть или вступивших на нее для осуществления перехода.

т.е. не сказано, на какой стороне находится пешеход, и следовательно нужно дождаться, пока он пересечёт проезжую часть полностью.

PS: Пешеходы в наше время стали ушлыми и предприимчивыми, так что лучше отпустить его подальше, а потом уж ехать

Итак, вы подъехали к нерегулируемому пешеходному переходу. Перед переходом стоит пешеход. Ваши действия.
Пункт Правил 14.1 требует пропустить пешеходов «…переходящих проезжую часть или вступивших на нее для осуществления перехода».
Конечно, ступать на проезжую часть, по которой несутся автомобили явно небезопасно и требовать этого от пешехода со стороны водителя невежливо и некрасиво. Поэтому, я советую пропускать пешехода, даже если он стоит на тротуаре возле перехода. Но, так как многие безграмотные пешеходы стоят там с другими целями (например, ждут «маршрутку», которой, кстати, останавливаться там категорически запрещается) то, имейте в виду, что наказывать вас за проезд мимо стоящих на тротуаре пешеходов, не ступивших на проезжую часть, неправомерно.
Что скрывается под фразой Правил «…снизить скорость или остановиться…чтобы пропустить пешеходов» (п.14.1 ПДД).
«Пропустить» в соответствии с терминологией ПДД означает «уступить дорогу».
Уступить дорогу означает, что Вам запрещается начинать движение, продолжать движение или маневрировать, если тем самым вы заставите пользующегося преимуществом участника движения изменить скорость или направление движения.
Возможно, в этой связи, некоторые водители думают, что если пешеход переходит, например, первую (крайнюю правую) полосу, а водитель в это время проезжает по, например, третьей (крайней левой) полосе, то он, якобы, ничего не нарушает, так как пешеход из-за него скорость не менял. Такой проезд – это однозначное нарушение. Логика его проста. Здравомыслящий пешеход никогда не начнет переход, пока не убедится, что его все пропускают.
Надо ли ждать, пока пешеход, пройдя мимо вашей машины, пересечет остальные полосы движения и выйдет на противоположный тротуар. Часто, водителей, этого не дожидающихся, наказывают за нарушение ПДД. Но, фактически, водитель при этом ничего не нарушает. Логика также проста. Невозможно создать помеху (не выполнить требование «уступить дорогу») тому участнику, траектории движения с которым не пересекаются. Однако, это не освобождает вас от необходимости добиться перед началом движения безопасного интервала между вашим автомобилем и пешеходом.
Часто задаваемый вопрос. Надо ли пропускать пешехода, который на дороге с разделительной полосой находится на проезжей части встречного направления. Нет. Речь в п.14.1 ПДД идет о пешеходе, вступившем на вашу проезжую часть.
PS Если пешеход, переходящий дорогу в неположенном месте, будет сбит автомобилем и его здоровью будет причинен вред, водитель все равно будет нести ответственность (вплоть до уголовной), потому что автомобиль является источником повышенной опасности и водитель несет ответственность за весь вред, который может быть причинен этим источником.

http://akpspb.ru/blog/nyuansy_pdd/propustit_peshehoda/4-298