Добрый день, уважаемый автовладелец!
Как правило, такие проблемы возникают при отказе топливного насоса, и после того как он остынет, начинает качать топливо снова.
Начните проверку с давления топлива, можно покататься с манометром и посмотреть реальные показатели на ходу.
Херсон, Skoda Octavia