Спасибо! Вызвала автоэлектрика - оказалось, сдохла нештатная сигналка и блокировала стартер (машинка 2005 года, видимо, тогда и сигналку ставили умельцы). Отключили сигнализацию, все заработало, даже ключи инициализировать не пришлось.
Москва, Peugeot 407