Добрый вечер, уважаемый автовладелец!
Если проблема проявляется именно при первом запуске, скорее всего утром - тогда отгоняйте авто на станцию, оставляйте на ночь, и утром уже пусть мастера смотрят на поведение авто, проводят диагностику, замеряют давление топлива, так как похоже что проблемы со стороны насоса, или давления топлива.
Херсон, Skoda Octavia