Добрый вечер, уважаемый автовладелец!
Если наблюдается вибрация рычага переключения передач, то в первую очередь смотрите подушки двигателя, мотора, полуоси, тяги, кулисы, ШРУСы.
Если с ними все в норме, тогда не помешает проверить сцепление, могли сломаться демпферные пружины.
Далее, проверяйте состояние ходовки, так как она косвенно но влияет на вышеуказанное поведение авто.
Херсон, Skoda Octavia