Здравствуйте.
Судя по всему, проблема в бензонасосе, работающем недостаточно сильно.
Вы запускаете двигатель - он "поглощает" остатки бензина в шлангах, но новый бензин не поступает в двигатель, и он глохнет. А потом, когда Вы "крутите" двигатель - он потихоньку качает топливо.
Москва, Kia Spectra