Добрый день. На биение в руль при торможении влияют как раз таки поведенные тормозные диски.
Замените их, и желательно вместе с колодками.
Также, если амортизаторы изношены это может проявляться "бросками" автомобиля при торможении.
Далее стоит проверить ступичные подшипники на люфт - если он присутствует, тогда их тоже под замену.
Херсон, Skoda Octavia