Здравствуйте. Проблема может быть в блоке управлении двигателя, он не дает управляющий сигнал (землю) на реле двигателя. Нужно проводить более глубокого диагностику с мультиметром, лучше обратиться к опытному автоэлектрику. Но также проверьте реле топливного насоса и двигателя, попробуйте их заменить. Ниже схемы расположения реле и расшифровка.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108