Здравствуйте. Проблема может быть в блоке управлении двигателя, он не дает управляющий сигнал (землю) на реле двигателя. Нужно проводить более глубокого диагностику с мультиметром, лучше обратиться к опытному автоэлектрику. Но также проверьте реле топливного насоса и двигателя, попробуйте их заменить. Ниже схемы расположения реле и расшифровка.
                                    
                                                    Балаково,                                                                            LADA (ВАЗ)                            2108