Доброго дня! Достаточно частая проблема у данного автомобиля, но причин достаточно много. Для начала смотрите реле бензонасоса, в силу того, что автомобиль глохнет вероятно это и есть ваш случай, лечится обычно заменой реле. Также возможны еще несколько причин:
1. Датчик абсолютного давления воздуха
2. Датчик положения дроссельной заслонки
3. Регулятор холостого хода
Эти датчики также могут быть причиной. Рекомендую также сделать диагностику, станет понятнее в какую сторону смотреть.
Volkswagen Golf