Здравствуйте, сказать трудно связано ли это с ремонтом раздатки, возможно это просто совпадение. Но разбирать АКПП в любом случае придется и проводить дефектовку. Если не включается задняя передача на АКПП, то это может быть по причине:
1. Износ тормозной ленты или соответствующего пакета сцепления (Реверс).
2. Износ или обрыв манжет поршня тормозной ленты.
3. Сломался шток поршня тормозной ленты.
4. Проблемы пакета торможения.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108